已知全集U={3，6，k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5},求集合A

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 04:44:04

这个要分两种情况：

【1】U={3，6，k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5}

当k+8=6,4m-5=k^2+3k+5,

求得k=-2，m=2，但是当m=2时，4m-5=3，不是A的补集，所以不成立

【2】U={3，6，k^2+3k+5},A={3,k+8},A的补集={4m-5}

当k+8=k^2+3k+5，4m-5=6，

求得k=1或者k=-3，m=11/4

当k=1时U={3，6，9}，A={3,9}，A的补集={6},

当k=-3时U={3，6，5}，A={3,5}，A的补集={6},

所以集合A={3,9}或者A={3,5}

两种情况：1 K²+3K+5=K+8
4M-5=6
得：k=1或-3
K+8=9或6 K+8=6不成立
k=1 成立
A={3,9}
2 K²+3K+5=4M-5
k+8=6
得 k=-2
K²+3K+5=3 与3冲突 不成立
综上 A={3,9}

(1)
k+8=6 4m-5=k^2+3k+5
解得k=-2,m=2
但是当m=2时，4m-5=3，不是A的补集，所以不成立
(2)
k+8=k^2+3k+5 4m-5=6
解得k=1或-3，m=4/11
则集合A={3,9}或者A={3,5}